Nombres complexes et angles

Le plan est rapporté au repère  \((\text O, \vec{u},\vec{v})\) .

Si  \(\text M\)  a pour affixe  \(z\)  et si l'on veut une mesure de l'angle  \((\vec{u},\overrightarrow{\text O\text M})\) , alors on peut utiliser la formule :  \(\ \text a\text r\text g(z)=(\vec{u},\overrightarrow{\text O\text M})\) \(\lbrack2\pi\rbrack\)

Si  \(\text A,\text B,\text C,\text D\)  sont quatre points d'affixes respectives  \(z_\text A,z_\text B,z_\text C,z_\text D\)  et si l'on veut une mesure de l'angle  \(( \overrightarrow {\text A\text B}, \overrightarrow{\text C\text D})\) , alors on peut utiliser la formule :  \(( \overrightarrow {\text A\text B}, \overrightarrow{\text C\text D})=\text a\text r\text g(\dfrac{z_\text D-z_\text C}{z_\text B-z_\text A})\lbrack2\pi\rbrack\) .